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宮崎大学医学部 数学2017前期 

出題数

 

5題出題

すべて医学部用の問題ですが、問題の難易度は決して高すぎることはありません。

基本をしっかり勉強し、ある程度入試問題に慣れていれば、十分に完答できる問題ばかりです。

第1問 ベクトル

小問:3つ

 

第2問 数列

小問:4つ

 

第3問 整数

小問:3つ

 

第4問 数Ⅲ微分積分

小問:3つ

 

第5問 確率

小問:4つ

目標得点率

 

センター試験900点

2次試験600点(面接は点数化されない)

2017年度合格最低点が1124/1500

ボーダー84%なのでセンターで756点をとっていると仮定します。

2次で最低限必要な点数が

1124-756=368

ですから

368/600=0.61333・・・

2次試験で62%以上必要です。

試験時間は120分に対して、分量も適量です。

十分に狙える得点率です。

答え

方針

第1問

(3)ベクトルOHの実数倍。成分を球の方程式に代入。

<まとめ>

例題にあるような問題ですので、計算ミスだけ気をつけましょう。

また座標に0が多い場合は、図示することで解きやすくなることがあります。

今回は図示することの恩恵はそこまでないかな・・・

 

題2問

(1)実験させてくれています。僕は(4)の後に解きました。

(3)なぜ漸化式を作らせるのかしっかり考えましょう。

   一般項を出しにくいからです。増分だけであれば非常に考えやすいですね。

<まとめ>

(3)がなければ難問ですが、(3)の意図をしっかり理解できれば楽勝ですね。

 

題3問

(3)けっきょく共通項の数列ですね。センターレベルです。

<まとめ>

(3)の問題文の様子に構えますが、よく読めばただの共通項の数列です。

実質、この題3問はセンター試験レベルといえます。

数字が大きいので、計算ミス注意。

 

題4問

(2)曲線の長さは珍しい出題ですね。これを機にできるようにしておきましょう。

<まとめ>

(2)はあまり出題されない計算なので、やられた!って人も多いかな。

でも、(1)(3)も基本的な計算問題でした。

(2)を飛ばして(3)は解くべきです。解きましたか?

 

題5問

(1)(2)誰がどの手で勝つか

(3)あいこは余事象。勝負が決まるときは、全員が勝つ手か負ける手のどちらかを出している。

   全員勝つ手、全員負ける手を抜くのを忘れずに。

(4)(ⅰ)1回目で1人勝ち
   (ⅱ)1回目であいこ、2回めで1人勝ち

   (ⅲ)1回目でk人勝ち、2回めで1人勝ち 

<まとめ>

(4)はやや面倒ですが、(1)(2)(3)すべてが下準備になっているので誘導が非常に丁寧な問題ですね。

ルールは図示するなどして、勘違いなどないように気をつけてね。