第１問

（１）ただの計算問題です。

（２）点と直線の距離の公式でｔの関数をつくり、微分です。

＜まとめ＞

数Ⅲ範囲ですので入試基本としましたが、センター試験のレベルといって良いでしょう。

 

題２問

（１）３倍角の公式覚えましょう。３歳ひいて４歳参上。

（２）(１)のおかげで符号の判断がつきますので、２つに分けます。

三角関数の積分ですが、式変形は必要なくそのまま積分できます。丁寧に計算しましょう。

＜まとめ＞

数Ⅲ範囲ですので入試基本としましたが、センター試験のレベルといって良いでしょう。

​

題３問

複素数における実数条件を式にする方法は「共役な複素数が元の複素数と等しい」です。

ｚが実数のときと、|ｚ|=３のときの２つが出ます。さらに実数のとりうる範囲も決まっていますので、

円の一部とｘ軸の一部が答えになります。円のときは極形式を使いましょう。

＜まとめ＞

入試問題で何度か出題されたことのある設定です。

数Ⅲ範囲ですので入試基本としましたが、センター試験のレベルといって良いでしょう。

​

題４問

（１）袋と玉の様子を図示して、勘違いの無いようにしましょう。

（２）Aが取り出す色の組み合わせは３通りしかありません。すべて図示してもよいでしょう。その方が確実です。

（３）条件付き確率。すでに（１）（２）で出した値を使うだけなので、すぐに終わります。

＜まとめ＞

センター試験でありそうな問題ですね。